Вывоз ребенка на ПМЖ в Европу
Существуют какие-либо ограничения по вывозу на ПМЖ в Европу усыновленного ребенка: срок с момента усыновления и т.п.?

Нет, в российском законодательстве таких ограничений нет — НО их может установить страна, куда ввозится ребенок.